Кугель Я.М. Кандидат технических наук

ВЫБОР ПОВЕРХНОСТИ ОТОПИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

В ДВУХТРУБНЫХ СИСТЕМАХ ВОДЯНОГО ОТОПЛЕНИЯ С ТЕРМОРЕГУЛИРУЮЩИМИ КЛАПАНАМИ

Целью настоящей статьи является обоснование выбора запаса на поверхность нагрева отопительных приборов (далее радиаторов) в современных системах отопления с термостатическими клапанами.

В термостатическом клапане:

1) пропускная способность (Kv) исполнительного органа клапана (далее шпинделя) в открытом положении значительно больше Kv органа предварительной настройки Kv;

2) есть гистерезис в системе регулирования;

3) в силу 1 и 2 шпиндель в процессе регулирования может находиться только в двух положениях - открытом и закрытом или весьма близких к ним (см. ГОСТ 16443-70 «Устройства исполнительные. Методы расчета пропускной способности, выбора условного прохода и пропускной способности»).

Поэтому расход воды в радиатор не равен расчетному расходу воды, а изменяется от некоторого минимального значения до некоторого максимального значения. Отсюда следует, что тепловая мощность радиатора должна превышать тепловую мощность при расчетном расходе, так как радиатор должен отдать расчетное количество тепла за меньшее время – время, в течение которого шпиндель клапана максимально открыт.

В статье показано, что для требуемого увеличения тепловой мощности недостаточно увеличения расхода воды в радиатор, обеспечиваемого шпинделем клапана. В основном, увеличение тепловой мощности радиатора может быть достигнуто только за счет увеличения его поверхности нагрева по сравнению с расчетной поверхностью, полученной для расчетного расхода воды в радиатор.

1 Оценка работы клапанов при автоматическом регулировании

Пусть поверхность радиатора равна расчетной поверхности. Пометим характеристики при расчетном режиме индексом r, при максимальном открытии шпинделя клапана индексом max, а при минимальном открытии индексом min.

Произведем оценку времени, в течение которого шпиндель клапана находится в этих крайних положениях. При работе в расчетном режиме теплоотдача радиатора рассчитывается по формуле

m

n

z

Qr = Fr * Kr * ( tср – t п) * Gr * tr . . . . . . . (1.1)

tсрr = (t1r + t2r) / 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.2)

tr = t1r – t2r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.3)

где: Fr – поверхность нагрева, выбранная по традиционной методике для расчетного режима,

Q – тепловая мощность,

K - коэффициент теплопередачи,

tср – средняя температура воды в радиаторе,

tп – температура воздуха в помещении,

G - поток воды в радиатор,

t - изменение температуры воды в радиаторе,

t1 – температура воды на входе в радиатор,

t2 – температура воды на выходе из радиатора,

m, n, z – показатели степени.

Для простоты дальнейших рассуждений несколько упростим модель теплоотдачи, выраженную формулой (1.1), и примем для расчета тепловой мощности радиатора формулу

Qr = Kr * Fr *( tсрr – tп) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.4)

С другой стороны

Qr = Cp * Gr * tr, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.5)

где Cp – удельная теплоемкость воды.

Из формул (1.2) – (1.5) следует

Ar

Qr = , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.6)

1 + Br

где

Ar = Kr * Fr * ( t1r – tп ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . (1.7)

Kr * Fr t1r – t2r

Br = = . .. . . . . (1.8)

2 * Cp * Gr 2 * ( tсрr – tп)

Далее, обозначим

Gmin

Wmin = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.9)

Gr

Gmax

Wmax = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.10)

Gr

Ar

Qmin = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.11)

1 + Br / Wmin

Ar

Qmax = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.12)

1 + Br / Wmax

Tr – некоторый отрезок времени работы радиатора в расчетных условиях

Tmin – отрезок времени из отрезка времени Tr, в течение которого исполнительное устройство клапана минимально открыто;

Tmax – отрезок времени из отрезка времени Tr, в течение которого исполнительное устройство клапана максимально открыто;

Tr = Tmin + Tmax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.13)

Обозначим bmin относительную долю времени минимального открытия клапана или, что тоже самое, долю количества минимально открытых клапанов от общего количества клапанов

Tmin

bmin = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.14)

Tr

Оценим величину bmin. Очевидно, что

Qr * Tr =Qmin * Tmin+Qmax * Tmax ………. . . . . (1.15)

Откуда, с учетом (1.13( и (1.14), следует

Qmax - Qr

bmin = . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.16)

Qmax – Qmin

или, с учетом (1.6), (1.11), (1.12)

1 – ( 1 + Br / Wmax ) / ( 1 + Br )

bmin = . . . . . . . . . (1.17)

1 – ( 1 + Br / Wmax ) / ( 1 + Br / Wmin )

Вычислим величину bmin для параметров t1r = 95C, t2r = 70C, tп = 20C.

Результаты расчета bmin сведены в таблицу

Wmax Wmin	1.5	2	9999
0	0.056	0.083	0.167
0.2	0.128	0.185	0.333
0.5	0.2917	0.39	0.583

Как видно из таблицы при реальных значениях Wmin<0.2 и Wmax<2 практически все терморегулирующие клапаны находятся все время в максимально открытом состоянии.

Вывод . При автоматическом регулировании температуры воздуха в помещении подавляющее большинство терморегулирующих клапанов радиаторов находятся в максимально открытом состоянии в том случае, если поверхность радиатора выбрана для расчетных условий без запаса.

2 Оценка отклонения расхода воды в радиатор от расчетного расхода

Выше показано, что при отсутствии запаса поверхности приборов подавляющее число регулирующих клапанов имеют положение шпинделя «Максимально открыт» (чем больше выбран запас на расчетную поверхность приборов, тем меньшее число клапанов в одно и то же время имеют положение шпинделя «Максимально открыт»).

Расход воды в узел присоединения к 2-трубной системе при положении шпинделя «Максимально открыт» может отличаться от расчетного по следующим причинам:

· из-за дискретности положений органа предварительной настройки Kv;

· из-за неизбежного несответствия расчетной и физической моделей сети;

· из-за несооветствия монтажа проекту системы;

· из-за изменения естественных напоров через приборные кольца;

· из-за воздействия других пользователей на головки термостатов, например вращения их в сторону открытия клапана.

Рассмотрим только первую причину - из-за дискретности положений органа предварительной настройки Kv, так как предварительная настройка Kv должна быть выбрана такой, чтобы остальные причины влияния на расход воды в радиатор были незначительны.

Пусть предварительная настройка Kv выбирается по правилу «Сопротивление узла присоединения радиатора к системе при положении шпинделя клапана “Максимально открыт” должно быть не менее половины сопротивления регулируемого участка, включающего этот узел». Под регулируемым участком здесь понимается часть сети после центрального регулятора, например после балансировочного клапана или после регулятора расхода.

Пусть на регулируемом участке расположено достаточно много радиаторов и сопротивления всех узлов присоединения (кроме рассматриваемого) равно R, а сопротивление рассматриваемого узла 2R вместо требуемого R из-за дискретности положений органа предварительной настройки Kv. Сопротивлением трубопроводов пренебрегаем. Тогда расход воды в рассматриваемый узел G=Gp√0.5 = 0.707Gp, где Gp – расчетный расход в рассматриваемый узел.

Вывод: при выборе положения органа предварительной настройки по правилу «Сопротивление узла присоединения радиатора к системе при положении шпинделя регулирующего клапана “Максимально открыт” должно быть не менее половины сопротивления регулируемого участка, включающего этот узел» расход воды в клапан составляет не менее 0,7 от расчетного расхода воды в клапан.

3 Оценка необходимого запаса поверхности радиатора

Произведем оценку необходимого запаса нагревательной поверхности радиатора, которая компенсирует возможное уменьшение расхода воды в радиатор.

Из формул (1.2) – (1.5) и с учетом того, что расход воды в радиатор может быть 0.7 от расчетного, получаем формулу для оценки запаса поверхности радиатора Z, который компенсирует уменьшение расхода воды в радиатор

A – 0.5

Z = , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4.1)

A – 0.714

где

t1 – tп

A = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4.2)

t1 – t2

Например:

· для t1=95C, t2=70C, tп=20C получаем A=3 и Z=1.09, то есть увеличение поверхности радиатора на 9% компенсирует уменьшение расхода воды в радиатор на 30%;

· для t1=150C, t2=70C, tп=20C получаем A=1,625 и Z=1.23, то есть увеличение поверхности радиатора на 23% компенсирует уменьшение расхода воды в радиатор на 30%

Вывод: запас поверхности радиатора 10%-23% компенсирует возможное уменьшение расхода воды в радиатор при выборе положения органа предварительной настройки по правилу «Сопротивление узла присоединения радиатора к системе при положении шпинделя регулирующего клапана “Максимально открыт” должно быть не менее половины сопротивления регулируемого участка, включающего этот узел».

4 Выводы

1. При проектировании двухтрубных систем отопления поверхность нагрева отопительных приборов нужно принимать с запасом по сравнению с расчетной поверхностью, подсчитанной для расчетных условий.

2. Величина запаса зависит от расчетных температур и от выбора положения органа предварительной настройки пропускной способности в узле присоединения отопительного прибора к системе (в термостатическом клапане или в запорном клапане).

3. Для параметров t1=95C, t2=70C, tп=20C достаточен запас 10%, если положение органа предварительной настройки в узле присоединения отопительного прибора к системе выбирается по правилу «Сопротивление узла присоединения радиатора к системе при положении шпинделя регулирующего клапана “Максимально открыт” должно быть не менее половины сопротивления регулируемого участка, включающего этот узел».

4. Если вышеуказанное правило не соблюдается, запас должен быть больше 10%.